Сили при рівномірному русі по колу
СИЛИ ПРИ РІВНОМІРНОМУ РУСІ ПО КОЛУ
Як ви вже знаєте з кінематики, рівномірний рух по колу - це рух із прискоренням, яке характеризує зміну вектора швидкості за напрямком. Нагадаємо, що таке прискорення називається доцентровим.
Якщо радіус кола, по якому рівномірно рухається тіло незмінний, то й доцентрове прискорення є сталим.
Однак за другим законом Ньютона прискорення завжди є наслідком дії сили. Отже, при рівномірному русі тіла по колу на нього діє стала за модулем сила. При рівномірному русі тіла по колу напрям цієї сили теж змінний, адже які і доцентрове прискорення ця сила завжди повинна бути спрямована до центра кола.
І справді, у всіх випадках рівномірного руху тіла по колу ми можемо виявити таку силу, яка діє зі сторони будь-якого іншого тіла. Наприклад, під час обертання кульки на нитці - це сила натягу, яка діє зі сторони розтягнутої нитки на кульку. Цю силу легко виявити, якщо прив'язати нитку одним з кінців до динамометра. (див рис).
|
|
Збільшення показів динамометра свідчить про те, що при русі тіла по колу на тіло діє ще одна сила, яка направлена до центра кола і є причиною доцентрового прискорення | |
Наприклад, при русі тіла по коловому жолобу чи руху потяга по заокругленому шляху - це сила реакції, що діє зі сторони деформованого жолоба на тіло чи зі сторони деформованих рельс на колеса потяга. Ця сила теж напрямлена до центра кола, по якому рухається тіло чи потяг.
У випадку руху планет навколо Сонця - це сила притягання планет до Сонця.
Силу, яка діє на тіло при його рівномірному русі по колу можна знайти за другим законом Ньютона:
Отже, для того щоб тіло рівномірно рухалось по колу, на нього повинна діяти сила, яка дорівнює добутку маси тіла на квадрат швидкості, поділено на радіус кола. З формули слідує, що чим менший радіус кола, по якому рухається тіло, тим більша ця сила при заданій швидкості руху тіла.
Наприклад, для заданої швидкості автомобіля при повороті на заокругленні дороги на колеса автомобіля зі сторони гранта повинна діяти тим більша сила, чим менший радіус заокруглення, тобто чим крутішим є поворот.
Пов'язавши лінійну швидкість з кутовою, останнє співвідношення можна переписати так:
Таким чином, зі збільшенням кутової швидкості, сила, необхідна для підтримання обертання, швидко зростає, оскільки вона пропорційна квадрату кутової швидкості.
Слід звернути увагу на те, що ця сила 
, яка необхідна для підтримання рівномірного руху тіла по колу завжди напрямлена по радіусу кола, тобто перпендикулярно до швидкості. Цей висновок випливає з другого закону Ньютона, за яким вектори сили та прискорення завжди колінеарні співнапрямлені.
ЦІКАВО ЗНАТИ
Той факт, що сила, яка підтримує рівномірний рух тіла по колу, прямо пропорційна до квадрату кутової швидкості покладений в основу приладів для визначення частоти обертання машин - тахометрів. Принцип дії тахометра легко зрозуміти з рис. На валу, закріплені на легкому стержні вантажі 1. Пружини 2 призначення для утримання стержні поблизу вала. Для того щоб під час обертання вала кульки рухались по колу, необхідна сила, величина якої прямо пропорційна квадрату кутової швидкості вала:
Оскільки кутова швидкість прямо пропорційна частоті обертання
Тоді: |
|
Отже, сила, необхідна для підтримання рівномірного руху тіла по колу, прямо пропорційна квадрату частоти. Цю силу створюють пружини 2, які утримують кульки поблизу осі обертання вала. Отже, чим більша частота обертання вала, тим сильніше будуть деформуватись пружини. Таким чином, при збільшенні частоти обертання вала збільшиться і кут, на який повернеться стержень з кульками від осі вала. До стержня прикріплена стрілка 3, яка рухається вздовж шкали, на яку наносяться поділки, що відповідають різним частотам обертання вала.
ВИСНОВКИ:
ØПри русі тіла по колу на тіло діє сила, яка і підтримує цей рух;
ØЦя сила залежить від швидкості руху тіла по колу та радіуса кола;
ØЦя сила направлена по радіусу і є причиною доцентрового прискорення.
ØЦю силу називають доцентровою.