Фізика 11 клас (Остапенко Т.М.)

1. МЕХАНІЧНІ КОЛИВАННЯ

1.1. Гілка, що коливається від вітру, кожні дві секунди вдаряє у шибку. Знайдіть період і частоту коливань гілки.

1.2. Які період і частота коливань причепа масою 110 кг на ресорах із загальною жорсткістю 12 кН/м?

1.3. Як зміниться період коливань пружинного маятника, якщо амплітуду коливань збільшити в два рази?

1.4. Коливання описується формулою х = 0,12sin20пt. Знайдіть амплітуду, частоту і період коливання.

1.5.Коли в цеху встановили новий верстат, стала відчуватися сильна вібрація підлоги. Як можна усунути або набагато зменшити цю вібрацію?

1.6. Частота коливань струни дорівнює 1,2 кГц. Скільки коливань здійснює точка струни за 0,5 хв? Який шлях проходить за цей час точка струни, амплітуда коливань якої дорівнює 2 мм?

1.7. На рисунку наведений графік гармонічного коливання. Знайдіть амплітуду, частоту і період коливання. Запишіть формулу залежності х(і)

.

1.8. На рисунку наведені графіки двох коливань. Знайдіть період, частоту й амплітуду кожного з коливань. Для випадку азапишіть формулу залежності x(t).

1.9. Якщо вночі сфотографувати лампочку, що розгойдується, то при тривалій експозиції на фотографії буде видно світлу смугу.Чому краї цієї смуги світліші, ніж середина?

1.10. В каюті пасажирського судна встановлено годинник з маятником. Скільки коливань здійснює маятник під час переходу довжиною 800 км, якщо середня шляхова швидкість судна дорівнює 20 км/год, а частота коливань маятника дорівнює І Гц?

1.11. Знайдіть жорсткість пружини, якщо підвішений на ній вантаж масою 700 г здійснює 18 коливань за 21 с.

1.12. У скільки разів зміниться період коливань банки з піском, якщо в результаті висипання піску повна маса банки зменшиться в 2 рази? Банка підвішена: а) на довгій нитці; б) на пружині (коливання вертикальні).

1.13. Як зміниться період коливань залізної кульки на нитці, якщо трохи нижче положення рівноваги кульки помістити увімкнений електромагніт?

1.14. Куди треба пересунути вантаж на стержні маятникового годинника, якщо годинник поспішає?

1.15. Космонавт узяв із собою на Місяць наручний механічний годинник і маятниковий годинник. Який з них іде на Місяці так са мо, як на Землі?

1.16. Як зміниться хід маятникового годинника, якщо його перенести взимку у неопалюване приміщення?

1.17. Як змінився хід маятникового годинника, який привезли із Києва на наукову станцію в Антарктиді?

1.18. Пружинний маятник здійснив за якийсь час 16 коливань. Коли масу вантажу збільшили на 200 г, маятник здійснив за той же час 15 коливань. Яка була початкова маса вантажу?

1.19. Яке відношення довжин двох математичних маятників, якщо один із них здійснює 31 коливання за той самий час, за який інший здійснює 20 коливань?

1.20. Учень виготовив два пружинні маятники, використавши для цього однакові пружини і вантажі однакових розмірів. Він виявив, що алюмінієвий вантаж здійснює 45 коливань за той самий час, за який інший вантаж здійснює 22 коливання. З якого матеріалу може бути виготовлений цей вантаж?

1.21. Коли до пружини підвісили вантаж, вона розтяглася на 20 см. Вантаж відвели вниз і відпустили. Який період Т виниклих коливань?

1.22. Вантажу масою пі - 900 г, що висить на пружині жорсткістю k = 360 Н/м, надали поштовхом швидкості v = 10 см/с у вертикальному напрямі. Яка амплітуда А коливань, що виникли?

1.23. Вантаж масою 400 г здійснює коливання на пружині жорсткістю 160 Н/м. Амплітуда коливань дорівнює 5 см. Знайдіть найбільшу швидкість вантажу.

1.24. У вагоні поїзда підвішений маятник довжиною 1 м. При русі поїзда маятник розгойдується від поштовхів на стиках рейок. При якій швидкості поїзда маятник розгойдується особливо сильно, якщо довжина рейок 25 м?

1.25. Вантаж масою 400 г здійснює коливання на пружині жорсткістю 160 Н/м. Амплітуда коливань дорівнює 5 см. Знайдіть швидкість вантажу в той момент, коли він знаходиться на відстані 3 см від положення рівноваги.

1.26. Кулька на нитці здійснює за якийсь час 26 коливань. Якщо довжину нитки змінити на 5 см, кулька здійснить за той самий час 24 коливання. Яка довжина нитки?

1.27. Ліфт рухається з прискоренням 1 м/с². Знайдіть період коливань маятника завдовжки 1 м, що знаходиться у ліфті. Розгляньте два випадки: а) прискорення ліфта спрямоване вгору; б) прискорення ліфта спрямоване вниз.

1.28. Стрілець цілиться в круглу мішень, шо швидко вібрує. Амплітуда коливань мішені трохи менша, ніж її радіус Іі. Куди слід цілитися, щоб: а) напевно уразити мішень; б) маги найбільші шанси влучити в центр мішені'? Вважайте, що стрілець влучає завжди саме в ту точку, в яку цілиться.

1.29. Період коливань вантажу, підвішеного на гумовому джіуті, дорівнює І с. Яким стане період коливань, якщо джгут скласти навпіл?

1.30. На рисунку показаний біфілярний маятник. Який період коливань кульки, якщо вони відбуваються: а) в площині рисунка; б) перпендикулярно до площини рисунка? Довжина кожної :з ниток дорівнює l.

1.31. Вантажу, шо висить на нитці довжиною 1,5м, надали поштовхом горизонтальної швидкості 10 см/с. Яка амплітуда коливань, що виникли?

1.32. Кулька на питці довжиною і м здійснює коливання з амплітудою 6 см. Яка максимальна швидкість кульки? В якій точці кулька має таку швидкість?

1.33. До пружини по черзі підвішують два вантажі. У першому випадку період коливань пружинного маятника 0,5 с, а в другому випа-. дку 1,2 с. Яким буде період коливань, якщо до тієї ж пружині підвісити обидва вантажі?

1.34. Вантаж по черзі підвішують до двох пружин. У першому випадку період коливань вантажу дорівнює Ті, а в другому випадкуТ^-Яким буде період коливань, якщо той же вантаж підвісити до обох пружин, з'єднаних: а) паралельно; б) послідовно?

1.35. Капітан корабля, їдучи на відпочинок у гори, узяв із собою маятниковий годинник, що багато років ішов у його каюті точно. На якій висоті над рівнем моря оселився капітан, якщо в його кімнаті годинник кожної доби відстає на 30 с?

1.36. Маятник годинника являє собою легкий стрижень, на якому укріплений масивний невеликий вантаж. Коли відстань від вантажу до точки підвісу маятника дорівнює 1 м, годинник відстає за добу на 10 хв. Куди і на скільки слід перемістити вантаж, щоб годинник ішов правильно?

1.37. Маятниковий годинник у горах на висоті 5 км іде точно. Як буде йти цей годинник на рівні моря?

1.38. Хлопчик стрибнув на крижину площею 3 м² завтовшки 30 см. що плавала у річці. Знайдіть період вертикальних коливань крижини, якщо маса хлопчика дорівнює 50 кг.

1.39. У тонкій скляній трубці міститься вода (див. рисунок). Висота рівня води дорівнює її, радіус згину- можна вважати малим. Знайді гь період коливань півня води.

1.40. Горизонтальна поверхня здійснює вертикальні коливання амплітуда яких поступово зростає. Частота коливань дорівнює 20 Гц. При якій амплітуді коливань піщинки, їло лежать на ній, відриватимуться від неї?

1.41. Дві одинакові кульки з масами m, які знаходяться на гладенькій горизонтальній

поверхні, з'єднані легкою пружиною. Пружину розтягнули та відпустили. Який період

Т коливань, які виникли після цього? Жорсткість пружини дорівнює А?

1.42. На нитці висить кулька масою т, до якої за допомогою пружини жорсткістю к підвішено кульку масою 2т. Нитку перепалюють. Який період коливань, що відбуваються при падінні?