Перший закон термодинаміки
Закон збереження енергії в теплових процесах (перший закон термодинаміки).
Застосування першого закону термодинаміки до ізопроцесів.
Адіабатний процес. Необоротність теплових процесів
Спираючись на прецезійні досліди, проведені в середині ХІХ ст., англійський фізик Джоуль та німецький Майєр, і найповніше Гельмгольц, установили закономірність, згідно з якою кількість енергії в природі незмінна, вона лише переходить від одних тіл до інших або перетворюється з одного виду в інший. Це твердження називають законом збереження і перетворення енергії. Цей закон універсальний та застосовний до всіх явищ природи.
Закон збереження енергії, поширений на теплові явища, називають першим законом термодинаміки.
У термодинаміці розглядаються тіла, положення центра мас яких майже не змінюється. Механічна енергія таких тіл залишається незмінною. Змінюватися може лише внутрішня енергія U. Зміна U тіла може відбуватися за рахунок виконання роботи А або теплопередачі. У загальному випадку у разі переходу системи з одного стану в інший U змінюється одночасно як за рахунок виконання роботи, так і за рахунок теплопередачі. Саме для таких загальних випадків і застосовують перший закон термодинаміки:
Зміна ΔU внутрішньої енершії системи під час її переходу з одного стану в інший дорівнює сумі роботи зовнішніх сил A' і кількості теплоти, що передається системі Q: ΔU = A' + Q. |
Якщо система ізольована, робота над нею не виконується (A = 0) і вона не обмінюється теплотою з навколишніми тілами (Q = 0), отже, ΔU = 0.
Якщо врахувати, що A' = - A, то вираз першого закону термодинаміки набуде вигляду
Q = ΔU + A
Отже, кількість теплоти Q, що передається системі, витрачається на зміну її внутрішньої енергії U і на виконання системою роботи над зовнішніми тілами.
Внутрішня енергія змінюється внаслідок виконання роботи і шляхом теплообміну. В кожному стані система має певну внутрішню енергію U. Робота і кількість теплоти не містяться в тілі, а характеризують зміни його U.
Застосуємо перший закон термодинаміки до різних процесів, зокрема до тих, під час перебігу яких одна з фізичних величин залишається незмінною (ізопроцесів).
Якщо термодинамічною системою є ідеальний газ і його об'єм не змінюється, (ізохорний процес), то A' = 0, а зміна внутрішньої енергії дорівнюватиме кількості теплоти:
|
Звідки легко отримати значення молярної теплоємності газу в ізохорному процесі
Можна зробити висновок кількість: теплоти для нагрівання 1 моля одноатомного ідеального газу на 1 К в ізохорному процемі є величина стала.
Ізотермічний процес. Якщо T = const внутрішня енергія системи не змінюється. Уся передана газу кількість теплоти витрачається на виконання роботи над зовнішніми тілами. Отже, тепло система отримує (або віддає) а внутрішня нерегія (і температура) залишається незмінною.Це означає лише одне - в ізотермічному процесі теплоємність газу (питома, молярна) рівна або +∞ , або -∞
Q = A
зобарний процес. Кількість теплоти Q, передана газу за сталого тиску, витрачається на зміну його внутрішньої енергії і на виконання ним роботи над зовнішніми тілами
 |
|
Можна зробити висновок кількість: теплоти для нагрівання 1 моля одноатомного ідеального газу на 1 К в ізобарному процемі є величина стала
Тепер легко оримати ще один вираз, який має підстави вважатися законм збереження та перетворення енергії -рівняння МаєраCpµ - Cvµ = R
З цього рівняння видно, що молярна стала R рівна роботі, яку виконує 1 моль одноатомного ідеального газу при його ізобарному нагріванні на 1 К
Адіабатний процес - процес, що відбувається в теплоізольованій системі (немає обміну енергією із зовнішніми тілами). При цьому Q = 0 і змінити внутрішню енергію системи можна лише за рахунок виконання над нею роботи:
ΔU = A
Звичайно, неможливо оточити систему оболонкою, що абсолютно не пропускає тепло, але іноді можна вважати реальні процеси дуже близькими до адіабатних. Для цього вони мають здійснюватися так швидко, щоб за час процесу не відбулося теплообміну (наприклад, поширення звуку в повітрі), або якщо процеси відбуваються з величезними масами газу (наприклад, в атмосфері Землі).
Як бачимо, в цьому процесі температура системи змінюється без теплообміну, тобто теплоємність (питома, чи молярна) рівна 0
З першого закону термодинаміки випливає неможливість побудови "вічного" двигуна першого роду, бо будь-яка система не може нескінченно довго виконувати роботу без передачі їй теплоти. Дійсно, коли Q = 0, то робота має виконуватись за рахунок внутрішньої енергії системи, яка є обмеженою.
Закон збереження і перетворення енергії стверджує, що кількість енергії за будь-яких її перетворень незмінна, але нічого в ньому не вказує на те, які енергетичні перетворення можливі. Однак багато процесів, цілком допустимих з точки зору закону збереження енергії, ніколи не відбуваються в дійсності. Наприклад, нагріте тіло, поступово охолоджуючись, передає свою енергію більш холодним тілам, які його оточують. Зворотний процес передачі теплоти від холодного тіла до гарячого самовільно відбуватися не може. Кількість таких прикладів можна навести безліч. Усі вони свідчать, що процеси в природі мають певну спрямованість. У зворотному напрямі вони самовільно відбуватися не можуть.
Усі процеси в природі необоротні. Напрям можливих енергетичних перетворень вказує другий закон термодинаміки. Він підтверджує необоротність процесів в природі і був сформульований на основі дослідних фактів Клаузіусом: неможливо перевести теплоту від більш холодної системи до більш гарячої, якщо не відбувається інших одночасних змін в обох системах або тілах, які їх оточують.
Перший закон термодинаміки не встановлює напрямок теплових процесів. Проте, як показує досвід, багато теплових процесів можуть протікати тільки в одному напрямі. Такі процеси називаються необоротними. Наприклад, при тепловому контакті двох тіл з різними температурами тепловий потік завжди направлений від теплішого тіла до холоднішого. Ніколи не спостерігається смостійний процес передачі тепла від тіла з низькою температурою до тіла з вищою температурою. Отже, процес теплообміну при кінцевій різниці температур є необоротним.
Оборотними процесами називають процеси переходу системи з одного рівноважного стану в інше, які можна провести у зворотному напрямі через ту ж послідовність проміжних рівноважних станів. При цьому сама система і навколишні тіла повертаються до початкового стану.
Процеси, в ході яких система весь час залишається в стані рівноваги, називаються квазістатичними. Всі квазістатичні процеси оборотні. Всі оборотні процеси є квазістатичними.
Якщо робоче тіло теплової машини приводиться в контакт з тепловим резервуаром, температура якого в процесі теплообміну залишається незмінною, то єдиним оборотним процесом буде ізотермічний квазістатичний процес, що протікає при нескінченно малій різниці температур робочого тіла і резервуару. За наявності двох теплових резервуарів з різними температурами оборотним шляхом можна провести процеси на двох ізотермічних ділянках. Оскільки адіабатичний процес також можна проводити в обох напрямах (адіабатичне стискування і адіабатичне розширення), то круговий процес, що складається з двох ізотерм і двох адіабат (цикл Карно) є єдиним оборотним круговим процесом, при якому робоче тіло приводиться в тепловий контакт тільки з двома тепловими резервуарами. Решта всіх кругових процесів, що проводяться з двома тепловими резервуарами, необоротні.
Необоротними є процеси перетворення механічної роботи у внутрішню енергію тіла за наявності тертя, процеси дифузії в газах і рідинах, процеси перемішування газу за наявності початкової різниці тиску і т. д. Всі реальні процеси необоротні, але вони можуть скільки завгодно близько наближатися до оборотніх процесів. Оборотні процеси є ідеалізацією реальних процесів.
Перший закон термодинаміки не може відрізнити оборотні процеси від необоротних. Він просто вимагає від термодинамічного процесу певного енергетичного балансу і нічого не говорить про те, можливий такий процес чи ні. Спрямування мимоволі протікаючих процесів встановлює другий закон термодинаміки. Він може бути сформульований у вигляді заборони на певні види термодинамічних процесів.
Англійський фізик У. Кельвін дав в 1851 р. наступне формулювання другого закону:
У тепловій машині, що циклічно діє, неможливий процес, єдиним результатом якого було б перетворення в механічну роботу всієї кількості теплоти, отриманої від єдиного теплового резервуару.
Гіпотетичну теплову машину, в якій міг би відбуватися такий процес, називають «вічним двигуном другого роду». У земних умовах така машина могла б відбирати теплову енергію, наприклад, у Світового океану і повністю перетворювати її на роботу. Маса води в Світовому океані складає приблизно 1021 кг, і при її охолодженні на один градус виділилася б величезна кількість енергії (біля 1024 Дж), еквівалентне повному спалюванню 1017 кг вугілля. Енергія, що щорік виробляється на Землі, приблизно в 104 раз менше. Тому «вічний двигун другого роду» був би для людства не менш привабливий, чим «вічний двигун першого роду», заборонений першим законом термодинаміки
Німецький фізик Р. Клаузіус дав інше формулювання другого закону термодинаміки:
Неможливий процес, єдиним результатом якого була б передача енергії шляхом теплообміну від тіла з низькою температурою до тіла з вищою температурою.
На малюнку зображено процеси, що забороняються другим законом, але що не забороняються першим законом термодинаміки. Ці процеси відповідають двом формулюванням другого закону термодинаміки
Процеси, що не суперечать першому закону термодинаміки, але що забороняються другим законом: 1 - «вічний двигун другого роду»; 2 - мимовільний перехід тепла від холодного тіла до теплішому («ідеальна холодильна машина»). |
На підставі будь-якого з формулювань другого закону термодинаміки можуть бути доведені наступні твердження, які називаються теоремами Карно:
Коефіцієнт корисної дії теплової машини, що працює при даних значеннях температур нагрівача і холодильника, не може бути більше, ніж коефіцієнт корисної дії машини, що працює по оборотному циклу Карно при тих же значеннях температур нагрівача і холодильника.
Коефіцієнт корисної дії теплової машини, що працює по циклу Карно, не залежить від роду робочого тіла, а тільки від температур нагрівача і холодильника.
Знак рівності в цьому співвідношенні відповідає оборотним циклам.
|
