Тиск Лапласа
ТИСК ЛАПЛАСА
Cили поверхневого натягу і направлені по дотичній до поверхні, у випадку випуклої поверхні створюють рівнодійну, направлену вглиб рідини (рис 1 а). А у випадку ввігнутої поверхні - навпаки в сторону газу, з яким межує поверхня рідини (рис 1 б). На основі цих спостережень можна зробити висновок, що випукла поверхня створює у рідині додатковий тиск, в результаті чого тиск у рідині, що обмежена випуклою поверхнею більше тиску оточуючого газу. А тиск рідини, обмеженої ввігнутою поверхнею менше за тиск оточуючого газу. Доведемо це теоретично. |
рис 1 а) |
рис 1 б) |
Розглянемо поверхню рідини радіусом r обмежену, наприклад, випуклою поверхнею (рис 2) радіусом R - випуклим меніском. Сили поверхневого натягу 
направлені по дотичній до поверхні стягуючи її. Перпендикулярні складові цих сил 
, створюють додатковий тиск 
на поверхню рідини. Цей додатковий тиск може бути знайдений з означення тиску:
Розпишемо силу поверхневого натягу, як
Врахувавши, що
|
рис 2 |
(1)
(2)
, 
, 
і підставивши ці значення в (2) та (1) отримаємо:
отже, додатковий тиск
(3)
З формули (3) слідує, що надлишковий тиск не залежить від площі поверхні рідини, а визначається лише її коефіцієнтом поверхневого натягу 
та радіусом кривизни R.
Отже, якщо поверхня рідини випукла, то тиск у рідині більший за тиск в газі на величину 
, а якщо ввігнутою, то тиск в рідині менше тиску в газі на . Цю різницю тисків між тиском в рідині і тиском в газі, з яким межує дана рідина, називають тиском Лапласа або Лапласівським тиском.
Використовуючи отримані результати можна зробити висновок, що тиск у краплині рідини більше за зовнішній тиск газу на , де R - радіус краплини. А тиск у бульбашці більше за тиск газу на 
, оскільки бульбашка оточена двома поверхнями рідини: зовнішньо і внутрішньою; в цьому випадку R - середній радіус між зовнішньою та внутрішньою поверхнями.
Якщо радіуси кривизни поверхонь не однакові, то формула Лапласа набуває вигляду:
де, R1 та R2- радіуси кривизни поверхонь