Алгебра (Шайда)

Зведення дробів до спільного знаменника нам відомо ще з 6-го класу, тому пропоную повторити

Будь-які дроби можна звести до спільного знаменника. Таким знаменником може бути будь-яке спільне кратне знаменників цих дробів. Зрозуміло, що звичайно обирають найменший спільний кратний знаменник (НСЗ).
Щоб звести дроби до найменшого спільного знаменника, треба:
1) знайти найменше спільне кратне знаменників;
2) знайти додаткові множники для кожного дробу;
3) чисельник і знаменник кожного дробу помножити на відповідні додаткові множ­ники.
Приклади
1) Звести дроби  і  до НСЗ.
Бачимо, що . Отже, 36 буде НСЗ цих дробів.
; .

А тепер розширимо наші знання!

Якщо чисельник і знаменник Дробу помножити або поділити на один і той самий вираз, то дістанемо дріб, який тотожно дорівнює даному. Це дозволяє скорочувати дроби й приводити їх до нового знаменника.

Приклади

1) .

Зверніть увагу: щоб скоротити дріб, його чисельник і знаменник треба розкласти на множники.

2) Зведіть дріб  до знаменника .

,

.



Із цього видно, що додатковий множник дорівнює .

Отже, маємо:

.

Зверніть увагу на тотожності:

; ; .