Інформатика - базовий курс (Авторський колектив)

Під час кодування повідомлення відбувається зміна вигляду повідомлення без зміни його змісту.  Якщо ми хочемо це саме повідомлення записати, то для поз­начення звуків на письмі використовуються літери. Можна сказати, що літери є кодами звуків, а звукове повідомлення закодоване у вигляді письмового повідомлення за допомогою літер і розділових знаків.

Подання повідомлень у вигляді спеціальних графічних зображень (піктограм), запис хімічної реакції у вигляді спеціального рівняння, за­пис шахової партії спеціальними позначеннями, запис слів із викорис­танням азбуки Морзе - усе це приклади кодування повідомлень.

Наведемо приклади кодування повідомлень.

Вам, напевно, доводилося розгадувати ребуси. У ребусі спеціальним чином кодується повідомлення: слово або речення (рис. 1.10).

На Сході народилася мова квітів - селам. У ній повідомлення кодува­лися за допомогою квітів. Даруючи парубку рожеву гвоздику, дівчина дарує йому свою ніжність. Жовті хризантеми символізують розлуку. Крокус - це роздуми, барвінок - віч­на любов і пам’ять, пролісок - стійкість, доброта, чистота помис­лів, червона троянда - символ кохання. Лавр - це символ успіху, слави, тріумфу (рис. 1.11).

Дипломати і розвідники кодують повідомлення спеціальними шифра­ми, щоб їх могли прочитати тільки ті, кому вони призначені. Письмен­ник Артур Конан Дойл (1859-1930) написав оповідання «Танцюючі чоловічки». У ньому автор придумав оригіналь­ний спосіб кодування повідомлень. Замість літер використовуються зображення чоловічків у різ­них позах. Їх руки і ноги змінюють положення, всі вони різні, і здається, що кожен із них вико­нує веселий танок (рис. 1.12).

Більш як 160 років тому американський худож­ник Семюел Морзе (1791-1872) (рис. 1.13) при­думав свій спосіб кодування повідомлень, який отримав назву «Азбука Морзе». У цій азбуці кож­на літера кодується за допомогою крапок і тире.

От як з використанням азбуки Морзе буде запи­сано слово порт: "– – – – – – –". У 1844 р. ця азбука була вперше використана для передачі повідомлень за допомогою телеграфу. 

Двійкове кодування повідомлень

При кодуванні повідомлень за допомогою азбуки Морзе використову­ють два символи: крапка і тире. Такий вид кодування називається двійковим.

Двійкове кодування використовується в сучасних комп’ютерах. У них повідомлення подаються (кодуються) у вигляді послідовностей електрич­них або магнітних сигналів двох видів. Кожний сигнал одного виду умов­но позначається цифрою 0, а другого виду - 1.

Однією з двох цифр 0 або 1 можна закодувати, наприклад:

• правильність твердження: неправильно (0) або правильно (1);
• стать людини: жіноча (0) або чоловіча (1);
• стан вимикача: вимкнено (0) або ввімкнено (1) тощо.

З двох бітів можна скласти 4 (2²) коди (00, 01, 10 і 11). Ними можна за­кодувати, наприклад, чотири основні сторони горизонту: 00 - північ, 01 - схід, 10 - захід, 11 - південь.

З трьох бітів можна скласти вже 8 (2³) кодів (000, 001, 010, 011, 100, 101, 110, 111). Ними можна закодувати, наприклад, номери рядків або стовпців шахівниці.

З чотирьох бітів можна скласти 2⁴ = 16 кодів, з п’яти - 2⁵ = 32 коди і т. д.

З восьми бітів можна скласти 2⁸ = 256 кодів, і цієї кількості кодів дос­татньо, щоб закодувати всі літери англійського та українського (або яко­гось іншого) алфавіту, арабські цифри, розділові знаки, знаки арифме­тичних дій, а також деякі інші символи.

Якщо символ повідомлення кодувати послідовністю з 8 бітів, то дов­жина коду цього символу дорівнюватиме 8 бітів, або 1 байт.

Наприклад, повідомлення Ми розпочали вивчати інформатику! містить 33 символи (включаючи і символи пропуск). Тому якщо кожний символ кодувати двійковим кодом довжиною 1 байт, то довжина двійко­вого коду такого повідомлення дорівнюватиме 33 байтам.

При такому кодуванні один рядок тексту цього підручника має серед­ню довжину двійкового коду приблизно 50 байтів, одна сторінка - приб­лизно 2 000 байтів, а весь підручник - приблизно 700 000 байтів. Заува­жимо, що всі ці дані можна розмістити на одному гнучкому диску, а на компакт-диску можна розмістити 1000 таких підручників.

Графічні, звукові, відеоповідомлення під час їх опрацювання комп’ютером також кодуються двійковими кодами. Так довжина двійко­вого коду І серії кольорового відеофільму-казки «Десяте королівство», показ якого триває 86 хв., дорівнює 720 357 376 байтів.

Довжина двійкового коду повідомлень називається обсягом даних.

Для позначення довжин двійкового коду повідомлень використовують і більші одиниці вимірювання, які, згідно з Міжнародною системою одиниць (СІ), утворюються за допомогою префіксів кіло, мега, гіга, тера і т. д.

Історично склалося так, що ці префікси (кіло, мега, гіга, тера) в інформатиці трактувалися по-іншому, не так як, наприклад, у матема­тиці, а саме:

1 Кбайт (кілобайт) = 2¹⁰ байтів = 1024 байтів;

1 Мбайт (мегабайт) = 2¹⁰ Кбайт = 2²⁰ байтів = 1 048 576 байтів;

1 Гбайт (гігабайт) = 2¹⁰ Мбайт = 2²⁰ Кбайт = 2³⁰ байтів;

1 Тбайт (терабайт) = 2¹⁰ Гбайт = 2²⁰ Мбайт = 2³⁰ Кбайт = 2⁴⁰ байтів.

Так сталося тому, що для кодування повідомлень у комп’ютері вико­ристовують 2 цифри. І оскільки 2¹⁰ = 1024, що приблизно дорівнює 1000, то саме 2¹⁰ байтів = 1024 байти і стали називати кілобайт. Аналогічно, 2¹⁰ кілобайтів стали називати мегабайт і т. д.

Таке неоднозначне трактування префіксів вносить певну плутанину, і з цього приводу існує такий жарт:

     - Чим відрізняється математик від інформатика?

     - Математик вважає, що в 1 кілобайті 1000 байтів, а інформатик - що в 1 кілометрі 1024 метри.

Таблиці кодування

Однією з перших таблиць двійкового кодування літер англійського ал­фавіту, арабських цифр, розділових знаків, знаків арифметичних дій і деяких інших символів, яка використовувалася в комп’ютері, є таблиця кодування ASCII (англ. American Standard Code for Information Interchage – Американський стандартний код для обміну інформацією).

Згодом на основі цієї таблиці кодування були створені інші, які містять літери алфавітів різних мов, а також деякі інші символи.

Зазначимо, що у різних таблицях кодування одні й ті самі символи можуть мати різні коди. Останнім часом серед таблиць кодування, які містять українські літери, найпоширенішими є КОІ8—U і Windows-1251. Довжина коду кожного символу в них - 1 байт.

Кілька років тому виникла ідея створити універсальну таблицю коду­вання, в яку увійшли б літери всіх алфавітів найпоширеніших людських мов, у тому числі й ієрогліфи східних мов (японська, китайська, корейська)та інші символи, які використовують під час роботи з комп’ютером. Оскільки кількість символів у такій таблиці значно більша, ніж 256, тому вирішили кожний символ кодувати не одним байтом, а двома. Шіст­надцятьма бітами (двома байтами) можна закодувати 2¹⁶ = 65 536 сим­волів. Ця таблиця кодування отримала назву Unicode.

 

Вимірювання кількості інформації

На сьогодні існують кілька підходів до вирішення питання про вимірювання кількості інформації.

Згідно з одним із них, кількість інформації взагалі не можна виміря­ти. Нагадаємо, що інформація - це відомості про об’єкти і явища, які підвищують рівень обізнаності. А підвищення рівня обізнаності є більше якісною характеристикою, ніж кількісною. І ніяка формула не допоможе дати відповідь на питання: яку кількість інформації отримає людина, прочитавши роман Олеся Гончара «Собор», подивившись фрески Мікеланджело, послухавши сигнали дзвонів, яка кількість інформації містить­ся в генетичному коді людини? Одна й та сама інформація може по-різно­му підвищувати рівень обізнаності різних людей. Це залежить від попе­редніх знань людини, її здатності сприйняти цю інформацію саме в даний момент і ще від багатьох об’єктивних і суб’єктивних факторів. Саме з цих причин кількість інформації виміряти неможливо.

Згідно з іншим підходом, кількість інформації виміряти можна. Цей підхід базується на такому визначенні одиниці вимірювання кількості інформації: 1 біт — це кількість інформації, що міститься у повідомленні, яке вдвічі зменшує невизначеність знань про що-небудь.

Наприклад, якщо ви чекаєте автобус на зупинці, то вас може цікави­ти, чи під’їде він протягом найближчих 5 хв. Повідомлення про це змен­шує невизначеність ваших знань з цього питання удвічі, і тому містить 1 біт інформації.

Американський інженер Ральф Хартлі (1888-1970) запропонував таке правило для визначення кількості інформації: якщо маємо N рівноможливих випадків, то кількість інформації (І) визначається з формули N = 2^і.

Наприклад, нехай кулька знаходиться в одній із чотирьох скриньок. Тобто маємо 4 рівноможливих випадки (N = 4). Тоді, за формулою Хартлі, 4 = 2^і. Звідси 1 = 2. Отже, повідомлення про те, в якій саме скриньці знаходиться кулька, містить 2 біти інформації.

Для нерівноможливих випадків американський вче­ний, один із творців теорії інформації, Клод Шенон (1916-2001) (рис. 1.14), запропонував значно складнішу формулу, в якій використовуються поняття ймовірності й логарифма (що таке логарифм ви дізнаєтеся в наступ­них класах при вивченні математики).

Зауважимо, що досить часто довжину двійкового коду повідомлення ототожнюють з кількістю інформації, що несе це повідомлення. Це принципово неправильно. Ад­же повідомлення може бути закодоване, але не нести інформацію. Довге повідомлення може нести значно менше інформації, ніж коротке. Можна повторити одне й те саме повідомлення кілька разів підряд: інформації від цього не стане більше, а довжина двійкового коду збільшиться. Мож­на навіть закодувати абсолютно безглузде повідомлення, наприклад «Бамбарбія кергуду», яке має довжину свого двійкового коду, але не не­се ніяку інформацію.