Степінь натурального числа з натуральним показником
Урок
Тема. Степінь числа з натуральним показником
Мета.Ознайомити учнів з поняттям степеня числа з натуральним показником та термінологією (основа степеня, показник степеня, степінь); навчити записувати добуток рівних множників у вигляді степеня і навпаки, а також знаходити значення виразів, що містять степінь. Розвивати пам’ять, увагу, мислення; розвивати слухове сприймання математичних термінів; робота на зв’язною мовою; корегувати мову та вимову учнів; виховувати наполегливість, старанність, акуратність під час виконання записів у зошитах.
Тип уроку. Засвоєння нових знань.
Обладнання. Таблиця «Степінь з натуральним показником».
Хід уроку
I. Актуалізація опорних знань
Усні вправи
1. Запишіть у вигляді добутку суму:
1) 7 + 7 + 7 + 7;
2) 3 + 3 + 3 + 3 + 3;
3) а + а + а + а + а + а.
2. Знайдіть остачу від ділення 27 514 на: 1) 10; 2) 100; 3) 1 000.
3. Знайдіть добуток:
1) п'яти множників, кожний з яких дорівнює 2;
2) десяти множників, кожний з яких дорівнює 1;
3) трьох множників, кожний з яких дорівнює 3;
4) двох множників, кожний з яких дорівнює 5;
5) тридцяти множників, кожний з яких дорівнює 0;
6) шести множників, кожний з яких дорівнює 10.
II. Засвоєння нових знань
Перед учнями ставлю завдання, що приведе їх до «відкриття» поняття степеня і розуміння суті запису добутку однакових множників у вигляді степеня.
Завдання 1
Який запис пропущено?
|
5 + 5 + 5 + 5 = 5 · 4 3 + 3 + 3 + 3 + 3 = ? 4 + 4 + 4 = ? 2 + 2 + 2 = ? |
5 · 5 · 5 · 5 = 54 3 · 3 · 3 · 3 · 3 = ? 4 · 4 · 4 = ? 2 · 2 · 2 = ? |
Учні самі можуть встановити, що вирази в лівому стовпчику будуть дорівнювати добутку одних з рівних доданків на їх кількість у сумі, і помітити схожу закономірність у короткому запису добутку однакових множників у вигляді аb, де а — один з однакових множників, ab—число таких множників у добутку.
Після цього даю означення степеня деякого числа а з натуральним показником п, називає основні терміни, пов'язані з поняттям степеня (основа, показник степеня, степінь, піднесення до степеня), основними властивостями степеня (а1 = а; 1п = 1; 0п = 0), дає назву другому і третьому степеню числа а (а2 — квадрат числа а, b3 — куб числа b) і формулює правило виконання дій у виразі, що містить степінь (учні роблять короткі записи в зошитах відповідно до схеми «Степінь з натуральним показником»).
Степінь з натуральним показником
|
а — основа степеня n — показник степеня аn — степінь 7 — основа, 4 — показник, 74 — степінь |
III. Закріплення матеріалу
усно:
1. Назвіть основу і показник степеня: 1) 48; 2) 1310; 3) а9; 4) 239; 5) 931.
2. Який із записів неправильний? Чому?
1) 9 · 9 = 29; 2) 10 · 10 · 10 = 103; 3) b · b = b2;
3. Прочитайте вираз і знайдіть його значення:
1) 31; 2) 110; 3) 025; 4) 52; 5) 23; 6) 34.
4. Чому дорівнюють:
1) квадрати одноцифрових натуральних чисел;
2) кути натуральних чисел, менших від 4?
Після цього пропоную учням письмово виконати вправи:
№ 257— на обчислення значень виразів, що містять степінь. Бажано спочатку вчителеві прочитати вирази за допомогою слів «сума», «різниця», «добуток», «частика», «квадрат», «куб» числа, а потім вже вимагати від учнів (це підготує їх до виконання №№ 260,263).
№ 263 Повторити, що запис, названий степенем, складається з двох чисел — основи і показника. Тому в цьому завданні, оскільки значення степеня є, основа відома, єдине, що треба знайти,— це показник степеня, тобто число, яке показує, скільки однакових доданків треба перемножити, щоб отримати дане число.
№ 264. Спрямований на попередження помилок у встановленні порядку виконання дій у виразах, що містять степінь.
Додатково: № 275 використовуючи таблиці квадратів і кубів
IV. Підсумок уроку
Тестові запитання класу
1. Як називається запис 54?
2. Як називається число 5 в цьому запису? Що воно показує?
3. Як називається число 4 в цьому запису? Що воно показує?
4. Як піднести 5 до четвертого степеня?
5. Чи правильно виконані дії у прикладі 5 · 22 = 102 = 100? Чому? Яка відповідь правильна?
V. Домашнє завдання
п. 7, №№ 261; 265; 267, повторення № 283.
Відповідь.
№283
5а +15 >а + 59
Якщо а =13, то 5*13 +15 = 80
Якщо а = 13, то 13 +59 = 72