Закон Гука. Модуль Юнга
ЗАКОН ГУКА
Для кількісного опису сили пружності, яка виникає при деформації тіл Робертом Гуком був експериментально бува встановлений закон, який і названий на його честь.
Перш ніж його сформулювати введемо декілька понять:
Абсолютне видовження тіла 
- це величина, яка дорівнює абсолютному значенню різниці між кінцевою (
) та початковою (
) довжиною тіла.
(1)
Вимірюється абсолютне видовження в Сі у метрах (м)
Відносне видовження (позначається латинською літерою «епсілон»
) - це фізична величина, яка показу, яку частину складає абсолютне видовження тіла від початкової довжини цього ж тіла, коли на нього не діяла деформуюча сила.
(2)
Відносне видовження, як видно з формули (2) є безрозмірною величиною.
У 8-му класі ми вже формулювали закон Гука для невеликих деформацій розтягу чи стиску:
При невеликих пружних деформаціях розтягу чи стиску сила пружності прямо пропорційна абсолютному видовженню.
(3)
де, 
- величина сили пружності;
- абсолютне видовження - це величина, яка дорівнює абсолютному значенню різниці між кінцевими () та початковими () лінійними розмірами тіла (наприклад, різниця довжини розтягненої пружини та довжини пружини у недеформованому стані);
- коефіцієнт пружності, який вимірюється у Н/м і має наступний фізичний зміст:
Коефіцієнт пружності - це фізична величина, яка чисельно рівна силі пружності, яка виникає, коли абсолютне видовження тіла дорівнює 1 м (тобто лінійні розміри тіла змінюються у два рази).
Однак, цей закон є недосконалим. Чому? Як Ви, мабуть, помітили, читаючи урок присвячений деформаціям тіл, що при деформації тіла, деформації його частин не завжди однакові. Крім того, величина сили пружності, яка виникає в деформованому тілі, залежить від його попречного перерізу. Також з розтягом чи стиском тіла змінюється не лише його довжина, а й поперечний переріз, а зничить і коефіцієнт пружності k. Саме тому деформацію доцільно характеризувати механічною напругою, яка характеризує деформацію як певних частини тіла так і тіла в цілому.
Отже, закон Гука для деформації розтягу і стиску можна сформулювати ще й так:
Механічна напруга при невеликих деформаціях розтягу чи стиску прямо пропорційна відносному видовженню.
(4)
де - відносне видовження тіла;
Е - коефіцієнт пропорційності, який залежить від матеріалу тіла та його фізичного стану і називається модулем Юнга.
Підставивши (2) в (4) і виразивши модуль Юнга можна зрозуміти його фізичний зміст:
Модуль Юнга - це фізична величина, яка характеризує матеріал з якого зроблене тіло та його фізичний стан і чисельно дорівнює механічній напрузі в тілі при його видовженні (або стисненні) в два рази.
Оскільки відносне видовження тіла - це безрозмірна величина, то модуль Юнга теж вимірюється в Сі в паскалях.
Розпишемо закон Гука для деформації розтягу і стиску, щоб пов'язати відомий нам коефіцієнт пружності з модулем Юнга і розмірами тіла.
Таким чином, закон Гука у записі (4) є більш загальним і має ширше коло застосувань.
ЦІКАВО ЗНАТИ
Для деформації зсуву закон Гука має такий вигляд:
де 
- кут зсуву;
- коефіцієнт зсуву
ЦІКАВО ЗНАТИ
Як Ви, мабудь, помітили, читаючи урок про деформації тіл, при деформації розтягу чи стиску змінюється і довжина і поперечні розміри тіла. Зміну поперечних розмірів тіла (d) характеризують також поперечним видовженням чи поперечним стиском:
- абсолютна зміна поперечних розмірів тіла, 
- абсолютні розміри тіла до деформації. Відношення відносної поперечної деформації тіла до відносної поздовжньої деформації називають коефіцієнтом Пуассона:
Коефіцієнт Пуассона залежить лише від матеріалу тіла і є однією із сталих, що характеризує пружні властивості тіла.