18 травень 2024, субота, 07:49
Сайт: Школа сучасних знань
Курс: Алгебра (Бухтіярова) (А (Бухтіярова,))
Глосарій: Всё о квадратных уравнениях
В

Виет Франсуа

Известный иатематик, который вывел теорему для решения квадратных уравнений.

Д

Дискриминант

Дискриминантом квадратного уравнения  ax2+bx+c=0 называется выражение вида b2-4ac. Его обозначают буквой D. Возможны три варианта: D<0,    D>0,  D=0.

К

Квадратное уравнение

Квадратным уравнением называется уравнение вида ах2 + bх + с = 0, где х –переменная, а, b и с - некоторые числа, причем а ¹ 0.

Числа а, b и с - коэффициенты квадратного уравнения. Число а называют первым коэффициентом, b – вторым коэффициентом и с – свободным членом

Корень уравнения

Значения неизвестных, при которых  равенство достигается, называются решениями или корнями данного уравнения.

П

Приведенное квадратное уравнение

Приведенным квадратным уравнением называется квадратное уравнение, первый коэффициент которого равен 1.
 
х2 + bх + с = 0
Т

Теорема Виета

Если приведенное квадратное уравнение x2+px+q=0 имеет действительные корни, то их сумма равна -p, а произведение равно q, то есть
x1 + x2= -p ,
x1x2= q 
(сумма корней приведенного квадратного уравнения равна второму коэффициенту, взятому с противоположным знаком, а произведение корней равно свободному члену).