Оптичні системи. Побудови зображень
Оптичні системи. Побудова зображень
Оптичною системою називають сукупність відбивних і заломлених поверхонь, розміщених на шляху слідування світлового променя. Оптична система може давати дійсне або уявне зображення. Якщо промені, які йдуть від точкового джерела, після проходження оптичної системи збігаються в деякій точці, то така точка є дійсним зображенням джерела. Якщо промені, які пройшли оптичну систему, утворюють розбіжний пучок, тобто не перетинаються, а щоб знайти зображення джерела, доводиться продовжувати розбіжний пучок у напрямі, протилежному напрямку поширення світла, то утворене зображення називають уявним.
Найпростішою оптичною системою є плоске дзеркало. Зображення предмета в плоскому дзеркалі розміщено симетрично реальному предмету відносно площини дзеркала. Зображення в плоскому дзеркалі - уявне, розмір зображення дорівнює розміру предмета, зображення і предмет розміщені симетрично відносно плоского дзеркала (Рис.61).
Рисунок 1
Сферичне дзеркало - тіло, що має сферичну поверхню і дзеркально відбиває світло (Рис.62).
Оптичний центр дзеркала (О) - точка, проходячи через яку, промінь повертається після відбивання у зворотному напрямі.
Полюс сферичного дзеркала (Р) - середина дзеркала, вершина сферичного сегмента.
Фокусна відстань (FP) - відстань від полюса дзеркала до головного фокуса F.
Головний фокус дзеркала - точка (F), у якій після відбивання перетинаються всі промені, що падають паралельно головній оптичній осі.
Головна оптична вісь - пряма (ОР), яка проходить через центр сферичної поверхні і полюс дзеркала.
Побічна оптична вісь - будь-яка пряма, що проходить через оптичний центр дзеркала.
Фокальна площина - площина, перпендикулярна до головної оптичної осі, яка проходить через головний фокус. Якщо радіус сфери R, то фокусна відстань:
Величину D, обернену до фокусної відстані, називають оптичною силою:
Вимірюється в діоптріях:
Формулою сферичного дзеркала називають таке співвідношення:
d - відстань від предмета до дзеркала, f - відстань від дзеркала до зображення, F - фокусна відстань, R - радіус сфери.
В даній формулі відстані до дійсних точок треба брати зі знаком плюс, а до уявних - зі знаком мінус.
Для побудови зображень у сферичному дзеркалі потрібно взяти будь-які з двох променів.
1. Промені АО і ВО, які проходять через центр О дзеркала (після відбивання вони протилежно направлені відносно початкового променя).
2. Промені AF i BF, які проходять через фокус F дзеркала (після відбивання вони поширюються паралельно головній оптичній осі).
3. Промені BD i AF паралельні головній оптичній осі (після відбивання від дзеркала, вони проходять через його фокус).
4. Промені АР і ВР, які падають у полюс Р дзеркала (вони відбиваються симетрично головній оптичній осі).
Рисунок 2
Лінзою називають прозоре тіло, обмежене двома сферичними поверхнями, причому одна з них може бути плоскою. Лінза називається тонкою, якщо її товщина мала порівняно з радіусом кривизни поверхонь.
Лінза, товщина якої на краях менша, ніж на середині, називається збиральною. Лінза, краї якої товщі за середину, називається розсіювальною (Рис.64).
Рисунок 3
Пряма, що проходить через центри сферичних поверхонь, які обмежують лінзу, - головна оптична вісь (Рис. 65).
Рисунок 4
Будь-яка пряма, що проходить через оптичний центр лінзи, - побічна оптична вісь. Головний фокус лінзи - це точка, у якій після заломлення в збиральній лінзі перетинаються промені, що падають на лінзу паралельно головній оптичній осі. Фокусна відстань - відстань від оптичного центра лінзи до її фокуса. Фокальна площина - площина, яка проходить через фокус, перпендикулярна до головної оптичної осі і паралельна площині лінзи.
Для побудови зображення у лінзі потрібно використати будь-які два промені (Рис.66).
1. Промінь, який проходить через оптичний центр лінзи (не змінює напряму поширення).
2. Промінь, паралельний головній оптичній осі (після заломлення в лінзі йде через задній фокус).
3. Промінь, який проходить через передній фокус лінзи (після заломлення в лінзі паралельно головній оптичній осі).
Для розсіювальної лінзи передній фокус - уявний, і щоб його побудувати, беруть не самі промені, а їх продовження (Рис.67).
Рисунок 5
Рисунок 6
Формула тонкої збиральної лінзи:
d - відстань від предмета до лінзи, f - відстань від лінзи до зображення,
F - фокусна відстань, D - оптична сила лінзи.
Відстані до дійсних зображень треба брати зі знаком плюс, а до уявних - зі знаком мінус.
Відношення лінійного розміру зображення до відповідного лінійного розміру предмета називають лінійним збільшенням лінзи.
Кутове збільшення: