Фізика 10 клас (Остапенко Т.М.)

ВИДИ ДЕФОРМАЦІЙ

Пружні деформації, які виникають у тілах досить різноманітні. Тіло може розтягуватись чи стискатись, згинатись, перекошуватись, скручуватись. У більшості випадків деформація тіла являє собою декілька видів деформації одночасно. Однак, будь-яку деформацію можна звести до двох найбільш простих: розтягу (або стиску) та зсуву. Перш ніж говорити про види деформації введемо поняття механічної напруги (механічної напруженості).

Механічна напруга - це фізична величина, яка чисельно рівна силі пружності, що діє в деформованому тілі на одиницю площі його поперечного перерізу.

Фізичний зміст механічної напруги:

Механічна напруга характеризує ступінь деформації як тіла в цілому так і окремих його частин. Частини тіла, у яких механічна напруга (тобто сила пружності розподілена по площі) перевищує певні критичні значення зазнають руйнування. І щоб цього запобігти слід (відповідно до формули (1)) або зменшити деформуючу силу у зазначених місцях, або збільшити площу перерізу зразка.

ДЕФОРМАЦІЇ РОЗТЯГУ І СТИСКУ.

Струна на музичному інструменті, дротина, на якій висить вантаж та ін. - це приклади тіл, які зазнають одностороннього розтягу. При такому розтязі тіла видовжуються в напрямі дії деформуючої сили та одночасно звужуються у поперечних розмірах (див рис 2).

В результаті розтягу всередині тіл виникає механічна напруга. Розглянемо розтяг гумової стрічки, яка графічно розбита на клітинки (рис 2). За зміною форм клітинок ми можемо судити про деформацію окремих частин стрічки, а отже, і про існуючі у шнурі механічні напруги. Розглянувши розтяг гумової стрічки видно, що деформація окремих її частин, а отже і механічна напруги однакові по всьому об'єму, окрім частин поблизу прикладених сил. (рис 2). Посередині стрічки клітинки перетворились з квадратів на прямокутники, причому ці прямокутники (як і клітинки) усі однакові, отже деформація стрічки по всьому об'єму однакова. Деформація частин стрічки біля точок прикладання деформуючи сил більша, а тому і механічна напруга у цих місцях більша, оскільки діє більша сила пружності на одиницю площі поверхні.

Опори мості та палі будинків, ніжки столів та стільців зазнають деформації стиску. Це буде добре помітно, якщо стиснути гумову пластинку, на яку теж нанесена сітка з однакових клітинок (рис 3). При деформації стиску деформації окремих частин тіла можуть бути не однаковими, а в середині пластинки значно більшими, ніж біля країв. З цього можна зробити висновок, що механічна напруга всередині стиснутого тіла більша ніж біля країв.

Експериментально досліджуючи розтяги пластин та дротин, стиснення балок та стержнів було помічено, що деформація, а отже і механічна напруга, тим більша, чим довшим буде зразок і чим менше його поперечні розміри. Це неважко зрозуміти, оскільки, чим товстіше буде зразок, тим більша площа, по якій розподіляється сила (механічна напруга менша), а чим довше, тим більшим буде видовження, оскільки кожна одиниця довжини збільшується на однакову величину. У наведених вище прикладах розглянута одностороння деформація тіл (деформація лише вздовж якогось одного напрямку) під дією однакових за модулем та протилежно напрямлених сил. У природі та техніці досить часто зустрічається і всестороння деформація тіл.

ДЕФОРМАЦІЯ ЗСУВУ.

При розгляді деформації розтягу і стиску ми розглянули деформацію, яка виникає під дією двох рівних за модулем і протилежних за напрямом сил. Розглянемо деформацію, яка обумовлена двома рівними за модулем і протилежними за знаком моментами сил.

Уявимо собі брусок, який має форму прямокутного паралелепіпеда і лежить на горизонтальному столі (рис 4). На брусок діють сила тяжіння, яка врівноважується силою нормальної реакції опори. Нехай на верхню грань бруска діє горизонтальна силаF, така, що брусок перекошується, але не ковзає по поверхні столу (рис 5). Оскільки брусок у спокої, значить між поверхнею бруска та столу виникає сила тертя F_тр, яка зрівноважує силу F. Під дією цих сил брусок повинен був би обертатись у вертикальній площині, однак цього не відбувається. Отже, можна зробити висновок, що моменти сил F_тр та F компенсуються моментами іншої пари сил. Що ж це за пара сил? Якщо уважно подивитись на деформацією бруска, то можна помітити, що в результаті дії сили F, точка прикладання сили нормальної реакції трохи зміститься з точки А в В. У результаті утвориться пара сил: сила тяжіння та сила нормальної реакції, моменти яких компенсуватимуть моменти сил  F_тр та F. Однак, під дією цих двох пар сил виникає перекошування бруска, а його переріз замість форми прямокутника набуває форми паралелограма. Очевидно, що подібної деформації буде зазнавати будь-який прямокутний паралелепіпед, який ми виділимо в об'ємі даного бруска. Отже, механічна напруга всередині такого тіла теж розподілятиметься рівномірно.

Деформацію, при якій, довільний прямокутний паралелепіпед, взятий у тілі, перетворюється у нахилений, який має такий самий об'єм, як і недеформований, називається деформацією зсуву. На рис 5 показано, що зсув завжди супроводжується розтягом і стиском (Діагональ АВ розтягується, а CD стискається). Деформація зсуву характеризується кутом зсуву.

Кут зсуву () - це кут, на який зміщуються грані довільно взятого в тілі прямокутника в результаті деформації.

Деформації зсуву зазнають різноманітні болти та заклепки, поверхні, які шліфуються тощо.

ДЕФОРМАЦІЯ КРУЧЕННЯ

Щоб уявити собі деформацію кручення візьмемо гумовий циліндр з нанесеними на нього вертикальними смужками (рис 6). Почнемо обертати циліндр навколо осі симетрії, яка проходить через центри його основ, прикладаючи сили до основ циліндра та обертаючи основи у взаємо протилежних напрямках. В результаті прямі лінії нанесені на бічну поверхню циліндра, набудуть форми спіралі. Якщо одну з основ циліндра утримувати нерухомою і обертати іншу, то кут повороту довільного перерізу буде тим більше, чим далі від нерухомого кінця знаходиться цей переріз. Кут, на який повернеться найвіддаленіший переріз називається кутом кручення (рис 7).

Деформації кручення зазнають вали двигунів та різноманітні деталі, які перебувають в обертальному русі. Розтяг спіральної пружини теж супроводжується крученням.

ЦІКАВО ЗНАТИ, що кут кручення прямо пропорційний пропорційний до довжини стержня та обернено пропорційний четвертому степеню його діаметра. Це означає, що навіть незначна зміна діаметру поперечного перерізу стержня суттєво змінює його кут кручення. Це використовується для виготовлення надчутливих фізичних приладів, таких яка, наприклад, гальванометри, в яких стрілка закріплена на дротині товщиною у декілька мікрометрів.

ДЕФОРМАЦІЯ ЗГИНУ

Щоб уявити собі деформацію згину можна провести простий дослід: покладіть на край столу лінійку, так, щоб частина її звішувалась з краю столу. Кінець лінійки на парті утримуйте рукою, а на вільний кінець лінійки покладіть чи прив'яжіть вантаж. В ході цього досліду лінійка деформується. І ця деформація буде деформацією згину. У природі деформації згину зазнають поверхні столів та стільців, залізничні рельси, балки перекриттів, різноманітні важелі тощо.

Згин - це деформація, яка теж зводиться до деформації розтягу та стиску, однак різні частини тіла деформуються по-різному. Розглянемо гумову стрічку, в яку вткнуті вертикальні металеві спиці. Вигинаючи стрічку, ми побачимо, що одні кінці спиць віддалились одні від одних, а інші - навпаки наблизились. Це свідчить про те, що одна частина стрічки (в даному випадку нижня) зазнає стиску, а інша (верхня) - розтягу. Однак, деякі середні шари стрічки не змінили свого взаємного розташування (цей шар називають нейтральним шаром).

ЦІКАВО ЗНАТИ.За міру деформації згину приймають зміщення її кінців чи середини. Це зміщення називають стрілою згину. Стріла згину збільшується зі збільшенням довжини білки та зменшується зі збільшенням її ширини та товщини. Стріла згину прямо пропорційна  прикладеній деформуючій силі та кубу довжини і обернено пропорційна кубу товщини балки і також обернено пропорційна першій степені її ширини. Саме тому рельси мають форму літери «Н» нахиленої на бік.