«Асоціативний кущ» на термін «Рівняння, що зводяться до квадратних».

«Вивчення математики подібне до Нілу, що починається невеликим струмком, а закінчуються великою річкою».

біквадратні

рівняння

(Ч.К.Колтон)

Презентація у вигляді послідовних таблиць

Теорема Вієта

а) x² - 3x + 2 = 0 x₁ = 1 x₂ = 2

б) x² + 5x + 6 = 0 x₁ = -2 x₂ = -3

рівняння, що розв’язуємо заміною

в) y² + 5y - 14 = 0 x₁ = -7 x₂ = 2

Презентація у вигляді схем і прикладів.

Одне з рівнянь

t² – 8 t + 12 = 0 х² + х = 6 або х² + х = 2

t₁ = 6 х² + х – 6 = 0 х² + х – 2 = 0

t₂ = 2 D = 1 – 4 · (– 6) = 25 D = 1 – 4 · (– 2) = 9

раціональні рівняння.

Алгоритм розв’язування раціонального рівняння. На дошці приклад: .

1. Переносимо доданки з правої частини рівняння у ліву.

2. Зводимо всі доданки лівої частини до спільного знаменника.

3. Спрощуємо.

4. Складаємо систему користуючись правилом: Дріб дорівнює 0, тоді, коли чисельник дорівнює 0, а знаменник 0 не дорівнює.

Задача. Два мікроавтобуси вирушають з міста Києва до міста Львова. Швидкість першого на 10 км/год більше швидкості другого. Тому перший мікроавтобус прибуває на місце на годину раніше, ніж другий. Визначте швидкість кожного мікроавтобуса, якщо відомо, що відстань від Києва до Львова 560 км.

	Відстань, км	Швидкість, км/год	Час, год
1 мікроавтобус 2 мікроавтобус	560 560	х + 10 х

Рівняння: .